Πολλοί είναι εκείνοι που θεωρούν τον αριθμό π ως έναν απλό αριθμό που έχουμε ως δεδομένο απλά και μόνο για να διευκολύνουμε τους καθημερινούς υπολογισμούς μας.Ωστόσο η σημασία του είναι πολύ μεγαλύτερη.Ας πάρουμε όμως τα πράγματα από την αρχή…
      Ο αριθμός π (ο συμβολισμός του με το ελληνικό γράμμα π καθιερώθηκε από τον Euler )είναι μια μαθηματική σταθερά που είναι η αναλογία της περιφέρειας ενός κύκλου με τη διάμετρο του, και είναι περίπου ίση με 3.14159. Ο π είναι ένας άρρητος αριθμός, πράγμα που σημαίνει ότι δεν μπορεί να εκφραστεί ακριβώς ως μια αναλογία δύο ακεραίων (όπως 22/7 ή άλλα κλάσματα που χρησιμοποιούνται συνήθως για την προσέγγιση του π)• κατά συνέπεια, η δεκαδική απεικόνιση δεν τελειώνει ποτέ.
       Το 1882 ο Λίντεμαν απέδειξε πως  είναι ένας υπερβατικός αριθμός, πράγμα που σημαίνει πως δεν είναι λύση κάποιου μη-σταθερού πολυωνύμου με ρητούς συντελεστές.Και επιπλέον,δεδομένου ότι δεν μπορεί να κατασκευαστεί κάποιος υπερβατικός αριθμός με κανόνα και διαβήτη, δεν είναι δυνατόν να "τετραγωνιστεί ο κύκλος". Με άλλα λόγια, είναι αδύνατο να κατασκευάσουμε, χρησιμοποιώντας μόνο κανόνα και διαβήτη, ένα τετράγωνο του οποίου η περιοχή είναι ίση προς την έκταση ενός δεδομένου κύκλου. Ο τετραγωνισμός του κύκλου ήταν ένα από τα σημαντικότερα γεωμετρικά προβλήματα της κλασικής αρχαιότητας.

 

Ο αριθμός π και η πυραμίδα της Γκίζας

 

                                                           Μια από τις εκπληκτικότερες αναλογίες της μεγάλης

                                                       πυραμίδας  είναι ο λόγος του ύψους της προς τη βάση

                                                       της,ο  οποίος είναι ίσος περίπου με τον αριθμό π.  

                                                       O λόγος αυτός δίνει την τιμή 3,1399667,αλλά είναι

                                                       υπολογισμένος χωρίς να ληφθεί υπ ’ όψιν η αφαίρεση του

                                                       ογκόλιθου από την κορυφή της.Σύμφωνα με το αρχικό

                                                       της ύψος , υπολογίζεται ότι ο λόγος είναι 3,1428571,δηλαδή

                                                       3 και 1/7 ακριβώς.Το 1853, ο Η. C.Agnew έγραψε ένα γράμμα από την Αλεξάνδρεια για τη σχέση του λόγου αυτού με τον τετραγωνισμό του κύκλου.Η τιμή 3 και 1/7 προσεγγίζει το π με σχετικό σφάλμα 0,04%,δηλαδή με εκπληκτική ακρίβεια για την εποχή.

 

              Αναφορές για τον αριθμό π υπάρχουν επίσης τόσο στην Βίβλο όσο και στον Αριστοφάνη πράγμα που αποδεικνύει πως αυτός ο αριθμός απασχολούσε τους ανθρώπους από την αρχαιότητα και φυσικά πως από τότε αναγνωριζόταν η σπουδαιότητα του.

                                              Ένα σύντομο χρονολόγο της σταθεράς π:
•    2000π.Χ:Οι Βαβυλώνιοι θεωρούν πως η σταθερά π ισούται με 3 και 1/8 ενώ την ίδια περίοδο οι Αιγύπτιοι χρησιμοποιούν το       π=3,1605
•    1100π.Χ:Για τους Κινέζους ισχύει ότι π=3
•    3ος π.Χ αιώνας:Ο Αρχιμήδης χρησιμοποιεί ένα πολύγωνο με 96 πλευρές για να δείξει ότι 3 και 10/71<π<3 και 1/7.
•    1220μ.Χ:Ο Φιμπονάτσι βρίσκει ότι π=3,141818
•    1674 μ.Χ:Ο Λάιμπνιτς ανακαλύπτει την σειρά τόξου της εφαπτομένης για το π.
•    1855:Ο Ρίχτερ υπολογίζει 500 δεκαδικά ψηφία του π.
•    1947:Από τότε τα δεκαδικά ψηφία της σταθεράς π γίνονται με τη βοήθεια ηλεκτρονικών υπολογιστών.
•    1997:Ο Κάναντα και ο Τακαχάσι υπολογίζουν 51,5 δισεκατομμύρια ψηφία με ένα Hitachi SR2201 σε περίπου 29 ώρες

            Η σπουδαιότητα της σταθεράς π είναι τόσο μεγάλη που οι μαθηματικοί τη γιορτάζουν

κάθε  14 Μαρτίου διότι τότε είναι 14/3 και σύμφωνα με τους Αμερικάνους που διαβάζουν πρώτα

το μήνα και μετά τη μέρα 3/14 (όμως π=3,14). Επίσης στην Ευρώπη τη γιορτάζουν και κάθε

22/7 αφού 22 δια 7 είναι 3,14 . H ημέρα αυτή ονομάζεται Pi day προς τιμήν της σταθεράς!!

Ο εορτασμός της ημέρας του “π” καθιερώθηκε το 1988 από τον Larry Shaw. Γιορτάζεται, δε,

με την …κατανάλωση στρογγυλών πιτών επειδή στα αγγλικά το ελληνικό γράμμα π θυμίζει την

αγγλική λέξη pie (πίτα) η οποία προφέρεται ως “πάι”.