Στην καθημερινή μας ζωή όταν χρησιμοποιούμε την φράση "χρυσή τομή" αναφερόμαστε στην "μέση λύση" που θα πρέπει να βρεθεί προκειμένου να αντιμετωπιστεί ένα προβλημα.Στα μαθηματικά έχει  τη σημασία της αναλογίας που πρέπει να βρεθεί με στόχο το βέλτιστο αποτέλεσμα.Και  η αναλογία αυτή έχει βρεθεί χιλιάδες χρόνια πριν.Είναι ο γνωστός αριθμός φ=1,6180339887... .

Ο συμβολισμός του προέρχεται από το αρχικό γράμμα του ονόματος του Φειδία και ονομάστηκε έτσι στις αρχές του 20ου αιώνα από τον Μαρκ Μπαρ που πρότεινε την σύνδεση του χρυσού αριθμού με τον αρχιτέκτονα του Παρθενώνα.Ο φ είναι η λύση της δευτεροβάθμιας εξίσωσης φ2-φ-1=0 και το γεγονός ότι είναι θετικός αριθμός οφείλεται στο ότι αποτελεί την αναλογία μεταξύ δύο θετικών ποσοτήτων.

 

     Η χρυσή τομή αποτελεί εύρημα των Ελλήνων της κλασσικής εποχής και η καταγεγραμμένη ιστορία του ξεκινά στα πιο πολυσυζητημένα βιβλία όλων των εποχών:«Τα Στοιχεία του Ευκλείδη».και ο ορισμός που δίνεται σε ένα από αυτά για τον χρυσό αριθμό φ είναι: "Μια ευθεία γραμμή λέγεται ότι έχει "κοπεί σε άκρο και μέσο λόγο" όταν, ότι όλη η ευθεία είναι για το μεγαλύτερο κομμάτι, είναι το μεγαλύτερο κομμάτι για το μικρότερο."Δηλαδή, για να βρούμε τη χρυσή αναλογία,  πρέπει να διαιρέσουμε μια γραμμή έτσι ώστε η αναλογία ολόκληρης της γραμμής προς το μεγαλύτερο τμήμα είναι ίση με την αναλογία του μεγαλύτερου τμήματος της προς το μικρότερο.

 

ΤΟ ΧΡΥΣΟ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ

Για να μπορέσουμε,όμως,εύκολα να κατανοήσουμε την χρυσή τομή στη φύση,τη τέχνη,την αρχιτεκτονική και το ανθρώπινο σώμα πρέπει να κατανοήσουμε,πρώτα,την έννοια του χρυσού ορθογωνίου. Χρυσό Ορθογώνιο ονομάζεται το ορθογώνιο με λόγο μικρότερης πλευράς προς μεγαλύτερη 1:Φ. Το Χρυσό ορθογώνιο έχει την εξής μοναδική ιδιότητα,αν σχεδιαστεί εσωτερικά σε αυτό ένα τετράγωνο (με πλευρά ίση με τη μικρότερη πλευρά του ορθογωνίου), το ορθογώνιο που απομένει έχει λόγο πλευρών πάλι 1:Φ. Η διαδικασία αυτή μπορεί να συνεχίζεται επ' άπειρον, δημιουργώντας συνεχώς όλο και μικρότερα Χρυσά Ορθογώνια, κάθε φορά με διαστάσεις μικρότερες, κατά παράγοντα Φ.

 

 

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΧΡΥΣΗΣ ΤΟΜΗΣ

 

•  Η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΧΡΥΣΗΣ ΤΟΜΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ

Έστω ότι έχουμε δημιουργήσει το σχήμα (1) που προκύπτει από την διαδοχική  αφαίρεση τετραγώνων που έχουν κάθε φορά πλευρά ίση με την μικρότερη πλευρά του ορθογωνίου που έχει απομείνει.Αν,στη συνέχεια σχεδιάσουμε διαφορετικά τεταρτημόρια περιφέρειας ακτίνας ίσης με την πλευρά καθενός από τα τετράγωνα που σχηματιζονται,και με κέντρο την κορυφή του καθενός από αυτά τότε το σχέδιο που προκύπτει είναι το σχήμα (2).Αυτή η ελικοειδής καμπύλη ονομάζεται λογαριθμική σπείρα και απαντάται στον περίγυρο μας σαν όστρακο τω ναυτίλων και στην διάταξη των πετάλων των τριαντάφυλλων αλλά και στο σχήμα των βραχιόνων των γαλαξιών.

 

 

 

 

 

 

 

 

• Η ΧΡΥΣΗ ΑΝΑΛΟΓΙΑ ΣΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ

Από όλες τις κατασκευές της αρχαιότητας,το πιο κλασσικό παράδειγμα

κλασικής χρήσης της χρυσής τομης στην αρχιτεκτονική είναι ο Παρθενώνας.

Όπως έχει ήδη αναφερθεί, το όνομα της χρυσής τομής(φ)προέρχεται από το

αρχικό γράμμα του ονόματος του αρχιτέκτονα του ναού,Φειδία.Η πρόσοψη

του Παρθενώνα, καθώς και τα στοιχεία της πρόσοψης αυτού λέγεται από

κάποιους ότι οριοθετήθηκαν από ορθογώνια με χρυσές αναλογίες.Άλλοι

μελετητές αρνούνται ότι οι Έλληνες είχαν κάποια αισθητική συσχέτιση με τη χρυσή αναλογία.